已知平面內兩定點，動點滿足條件：，設點的軌跡是曲線為坐標原點。

       （I）求曲線的方程；

         （II）若直線與曲線相交于兩不同點，求的取值范圍；

       （III）（文科做）設兩點分別在直線上，若，記 分別為兩點的橫坐標，求的最小值。

       （理科做）設兩點分別在直線上，若，求面積的最大值。

已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：

若抽取學生n人，成績分為A(優秀)、B（良好）、C(及格)三個等級，設x，y分別表示數學成績與地理成績，例如：表中數學成績為B等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．

（1）若在該樣本中，數學成績優秀率是30%，求a，b的值；

（2）在地理成績為C等級的學生中，已知a≥10，b≥8，求數學成績為A等級的人數比C等級的人數少的概率．

已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：

	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

已知平面內兩定點，動點P滿足條件：，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求的取值范圍；
（III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若，記x_A、x_B分別為A、B兩點的橫坐標，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若，求△AOB面積的最大值．