（文） 函數y=x³-3x²-9x+5在區間[-4，4]上的最大值是．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數λ=．

(理)已知函數f(x)=xlnx.

(1)求函數f(x)的單調區間和最小值;

(2)當b＞0時，求證:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然對數的底數);

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數.

(1)求和c的值.

(2)求函數f(x)的單調遞減區間(用字母a表示).

(3)當a=2時,設0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

(理)已知函數f(x)=e^x-k-x,其中x∈R.

(1)當k=0時,若g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數f(x)在［a,b］上連續,且f(a)·f(b)＜0,則函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點,即存在x₀∈(a,b),使f(x₀)=0.運用此定理,試判斷當k＞1時,函數f(x)在［k,2k］內是否存在零點.

(文)已知數列{a_n}的前n項和為S_n,a₁=2,且na_n+1=S_n+n(n+1)(n∈N^*).

(1)求a_n;

(2)設b_n=,求{b_n}的最大項.

 （理）

函數

（1）若是增函數，求a的取值范圍;

（2）求上的最大值.

 

（文）

函數．

   （1）如果函數是偶函數，求的極大值和極小值；

   （2）如果函數是上的單調函數，求的取值范圍．