設是定義在R上的奇函數.與的圖象關于直線x = 1對稱.當時.. (1)求的解析式, (2)當x = 1時.取得極值.證明:對任意x1..不等式. (3)若是上的單調函數.且當時有. 證明:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)對于定義在區間D上的函數,若存在閉區間和常數,使得對任意,都有,且對任意∈D,當時,恒成立,則稱函數為區間D上的“平底型”函數.
(Ⅰ)判斷函數是否為R上的“平底型”函數?   并說明理由;
(Ⅱ)設是(Ⅰ)中的“平底型”函數,k為非零常數,若不等式 對一切R恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)若函數是區間上的“平底型”函數,求的值.
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(本小題滿分14分)對于定義在區間D上的函數,若存在閉區間和常數,使得對任意,都有,且對任意∈D,當時,恒成立,則稱函數為區間D上的“平底型”函數.

(Ⅰ)判斷函數是否為R上的“平底型”函數?并說明理由;

(Ⅱ)設是(Ⅰ)中的“平底型”函數,k為非零常數,若不等式 對一切R恒成立,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)若函數是區間上的“平底型”函數,求的值.

 

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(本小題滿分14分)

設函數是定義域在R上的奇函數.

   (1)若的解集;

   (2)若上的最小值為—2,求m的值.

 

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(本小題滿分14分)設函數的定義域是R,對于任意實數,恒有,且當 時,

(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求證:,且當時,有

(Ⅲ)判斷R上的單調性,并加以證明.

 

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(本小題滿分14分)

已知函數

(Ⅰ)若時,函數在其定義域上是增函數,求b的取值范圍;

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,設函數的最小值;

    (Ⅲ)設函數的圖象C1與函數的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點Rx軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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