(本題滿分12分)若實數、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數、，證明：比接近；

（3）已知函數的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調性（結論不要求證明）.

(本題滿分12分)若實數、、滿足，則稱比接近.
（1）若比3接近0，求的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數、，證明：比接近；
（3）已知函數的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調性（結論不要求證明）.

(本題滿分12分)若實數、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數、，證明：比接近；

（3）已知函數的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調性（結論不要求證明）.

（本題滿分12分）數列滿足，．
（1）設，是否存在實數，使得是等比數列；
（2）是否存在不小于２的正整數，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．