題目列表(包括答案和解析)
定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足:對任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=
.
(1)求證:函數f(x)是奇函數;
(2)如果當x∈(-1,0)時,有f(x)>0,求證:f(x)在(-1,1)上是單調遞減函數;
(3)在(2)的條件下解不等式:+
>0.
(1)求證:函數f(x)是奇函數;
(2)如果當x∈(-1,0)時,有f(x)>0,求證:f(x)在(-1,1)上是單調遞減函數;
(3)在(2)的條件下解不等式:+
>0.
已知奇函數f(x)在[-1,0]上為單調遞減函數,又α、β為銳角三角形兩內角且,則下列結論正確的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知函數是奇函數,且滿足f(1)=f(4)
(Ⅰ)求實數a、b的值;
(Ⅱ)試證明函數f(x)在區間(0,2]單調遞減,在區間(2,+∞)單調遞增;
(Ⅲ)是否存在實數k同時滿足以下兩個條件:
①不等式對x∈(0,+∞)恒成立;
②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,試求出實數k的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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