已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在（0，）上減函數，在是增函數。

（1）如果函數的值域為，求的值；

（2）研究函數（常數）在定義域的單調性，并說明理由；

（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數

（n是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。

已知函數

（1）利用定義證明函數在上是增函數，

（2）若不等式對于任意恒成立，求實數的取值范圍。