（2009•南通二模）已知復數z=

a2-7a+6

a+1

+(a2-5a-6)i(a∈R)，試求實數a分別為什么值時，z分別為：
（Ⅰ）實數；
（Ⅱ）虛數；
（Ⅲ）純虛數．

（2006•松江區模擬）已知復數z=a2-a-6+

a2+2a-15

a2-4

i，
（1）當a∈（-2，2）時，求|z-

a2+2a-15

a2-4

i|的取值范圍；
（2）（理）是否存在實數a，使得z²＜0，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（文）是否存在實數a，使得z=-

.

z

，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知復數z=a²-7a+6+（a²-5a-6）i（a∈R），去a分別為何值時，
（1）z是實數；
（2）z是純虛數；
（3）當|

z

a-6

|=

10

時，求z的共軛復數．

已知復數z=a²-7a+6+（a²-5a-6）i（a∈R），試求實數a分別取什么值時，z分別為：
（1）實數；
（2）虛數；
（3）純虛數．