已知函數的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  

（1）判斷并證明的單調性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實數m，當時，使不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知函數的定義域為R，對任意，均有，且對任意都有．

（1）試證明：函數在R上是單調函數；

（2）判斷的奇偶性，并證明；

（3）解不等式；

（4）試求函數在上的值域．

已知函數的定義域為R，對任意，均有

，且對任意都有。

（1）試證明：函數在R上是單調函數；

（2）判斷的奇偶性，并證明。

（3）解不等式。

（4）試求函數在上的值域；

已知函數的定義域為R，對任意，均有
，且對任意都有。
（1）試證明：函數在R上是單調函數；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式。
（4）試求函數在上的值域；

（14分）已知函數的定義域為R，對任意，均有，且對任意都有。

（1）試證明：函數在R上是單調函數；

（2）判斷的奇偶性，并證明。

（3）解不等式。

（4）試求函數在上的值域；