(14分）己知函數f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函數圖象上點(1,0)處的切線方程。

(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點；

(3)設，比較與的大小，并說明理由。

（本小題滿分14分）己知函數．
(1) 求函數的定義域；(2) 求函數的增區間；
(3) 是否存在實數，使不等式在時恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分）

己知函數的反函數是，設數列的前n項和為S_n，對任意的正整數n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式

(II)設數列的前n項是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數k:若不存在，請說明理由_：

(III)記，設數列的前n項和為，求證：對任意正整數n都有.

(本小題滿分14分)

    己知函數，(Ⅰ)證明函數是R上的增函數；

(Ⅱ)求函數的值域．(Ⅲ)令．判定函數的奇偶性，并證明

       (本小題滿分14分)

己知.函數的反函數是.設數列的前n項和為，對任意的正整數都有成立，且•

(I)求數列的通項公式；      ,

(II)記，設數列的前n項和為，求證：對任意正整數n都有；

(III)設數列的前n項和為，已知正實數滿足：對任意正整數n，恒成立,求的最小值