20．(本小題滿分14分)

已知函數在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞

減.

　 (1)求a的值；

　 (2)是否存在實數b，使得函數的圖象與函數的圖象恰有2個交

點，若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由.

19．(本題滿分14分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AD//BC，BC=2AD，

AB⊥AC，AB=AC=2，E是BC的中點，四面體P-ABC的體積為

　 　 (1)求異面直線AE與PC所成的角的余弦值；

　 (2)求點D到平面PAB的距離；

18．(本小題滿分14分)

　 如圖，一輛車要直行通過某十字路口，此時

前方交通燈為紅燈，且該車前面已有4輛車

依次在同一車道上排隊等候(該車道只可以

直行或左轉行駛). 已知每輛車直行的概率

是，左轉行駛的概率是，該路口紅綠燈

轉換間隔時間均為1分鐘. 假設該車道上一

輛直行的車駛出停車線需要10秒鐘，一輛左轉的車駛出停車線需要20秒鐘，求：

　 (1)前4輛車恰有2輛車左轉行駛的概率；

　 (2)該車在第一次綠燈這亮起時的1分鐘內通過該路口的概率(汽車駛出停車線就算通

過路口)

17．(本題滿分12分)

設數列的前n項和為S_n，已知，求

　 (1)求的值及數列的通項公式；

　 (2)求和：.

16．(本題滿分12分)

已知函數.

　 (1)求函數的值域；

　 (2)設的值.

15．給出下列四個命題中：YCY

①a，b，c為三個平面向量，若；

②若函數的圖象關于直線對稱，則當時必取最

大值；

③若函數是偶函數，則的最小值為3；

④函數的圖象與直線的交點個數是0個或1個.

其中正確的命題的序號是　　　　　　　 .

14．設數列　　　 .

13．把點(3，4)按向量a平移后的坐標為(－2，1)，則函數的圖象按向量a平移

后所得圖象的函數表達式為　　　　　　　 .

12．銳角三角形的內角A、B、C滿足，且則A=　　　　　 .

11．設函數，則使得的自變量的值為　　　　　 .