(2)判斷的單調性, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數.

⑴判斷的奇偶性；

⑵當時，判斷在上的單調性，并加以證明

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設

(Ⅰ)判斷函數的單調性；

(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

 

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若函數.
⑴判斷的奇偶性；
⑵當時，判斷在上的單調性，并加以證明

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設
(Ⅰ)判斷函數的單調性；
(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

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（13分）已知函數

（1）判斷的單調性并證明；

（2）若滿足，試確定的取值范圍。

（3）若函數對任意時，恒成立，求的取值范圍。

 

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

2,4,6

11．40    12．   13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設數列

由題意得：

解得：

   （2）依題

，

為首項為2，公比為4的等比數列

   （2）由

16．解：（1），

   （2）由

 

17．解法1：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為，

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

解法2：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時，

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為

元，

且當時等號成立。

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

18．證明：（1）連結AC、BD交于點O，再連結MO ，

   （2）

   

19．解：（1），半徑為1依題設直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設線段AB中點為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

20．解：（1）

   （2）

   （3）由（2）知

在[－1，1]內有解

 

 

 

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