設函數，其圖像過點（0,1）.
（1）當方程的兩個根分別為是，1時,求f(x)的解析式；
（2）當時，求函數f(x)的極大值與極小值.

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點作直線，使得于點，又與交于點，與橢圓的兩個交點從上到下依次為（如圖）.

 (1)當直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；

(2)設，證明：為常數.

設圓內有一點，為過點的直線。

(1)  當直線的傾斜角為時，求弦的長；

(2)  當點為弦的中點時，求直線的方程

設函數，其圖像過點（0,1）.

  （1）當方程的兩個根分別為是，1時,求f(x)的解析式；

  （2）當時，求函數f(x)的極大值與極小值.