(3) 若表示數表中第n行第i個數.試用表示第n+1行中由所生成的數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006•靜安區二模)一個數表如圖所示:

對于任意的正整數n,表中第n+1行中的數均由第n行中的數按相同規律生成得到.設Kn表示位于第n行的數的個數,Sn表示第n行各數的和.
(1)試求K6、S6
(2)求Sn;
(3)若ani表示數表中第n行第i個數,試用ani表示第n+1行中由ani所生成的數(寫出它們之間的關系式).

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我們用部分自然數構造如下的數表:用aij(i≤j)表示第i行第j個數(i、j為正整數),使aij=aii=i;每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外,如圖),設第n(n為正整數)行中各數之和為B.

(Ⅰ)試寫出b2-2b1,b3-2b2,b4-2b3,b5-2b4,并推測bn+1和bn的關系(無需證明);

(Ⅱ)證明數列{bn+2}是等比數列,并求數列{bn}的通項公式bn;

(Ⅲ)數列{bn}中是否存在不同的三項bp,bq,br(p,q,r為正整數)恰好成等差數列?若存在求出p,q,r的關系;若不存在,請說明理由.

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原創)重慶市第一中學校高2014級半期考試后,某文科班數學老師抽取10名同學的數學成績對該科進行抽樣分析,得到第i個同學每天花在數學上的學習時間xi(單位:小時)與數學考試成績yi(單位:百分)的數據資料,算得
10
i-1
xi
=15,
10
i-1
yi
=10,
10
i-1
xiyi
=15.695,
10
i-1
xi2
=24.08
(Ⅰ)求數學考試成績y對每天花在數學上的學習時間x的線性回歸方程y=bx+a;(a,b 均用分數表示)
(Ⅱ)若某同學每天花在數學上的學習時間為2小時,預測該同學本次考試的成績,(保留兩位小數).
附:線性回歸方程y=bx+a中,b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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精英家教網把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數表:
設aij(i、j∈N*)是位于這個數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數.數表中第i行共有2i-1個正整數.
(1)若aij=2010,求i、j的值;
(2)記An=a11+a22+a33+…+ann(n∈N*),試比較An與n2+n的大小,并說明理由.

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把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數表:
設(i、j∈N*)是位于這個數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數,數表中第i行共有2i-1個正整數.
(1)若aij=2013,求i、j的值;
(2)記An=a11+a22+a33+…+ann(n∈N*),試比較An與n2+n的大小,并說明理由.

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