、有如圖（表1）所示的3行5列的數表，其中表示第行第列的數字，這15個數字中恰有1，2，3，4，5各3個。按預定規則取出這些數字中的部分或全部，形成一個數列。規則如下：（1）先取出，并記；若，則從第列取出行號最小的數字，并記作；（2）以此類推，當時，就從第列取出現存行號最小的那個數記作；直到無法進行就終止。例如由（表（2）可以得到數列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 試問數列的項數恰為15的概率為            。

       （表1）                              （ 表2）

、有如圖（表1）所示的3行5列的數表，其中表示第行第列的數字，這15個數字中恰有1，2，3，4，5各3個。按預定規則取出這些數字中的部分或全部，形成一個數列。規則如下：（1）先取出，并記；若，則從第列取出行號最小的數字，并記作；（2）以此類推，當時，就從第列取出現存行號最小的那個數記作；直到無法進行就終止。例如由（表（2）可以得到數列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 試問數列的項數恰為15的概率為           。
           
（表1）                             （ 表2）

已知函數

（Ⅰ）若函數恰好有兩個不同的零點，求的值。

（Ⅱ）若函數的圖象與直線相切，求的值及相應的切點坐標。

【解析】第一問中，利用

當時，在單調遞增，此時只有一個零點；

當時，或，得

第二問中，設切點為，則

所以，當時，為；當時，為

解：（Ⅰ）                             2分

當時，在單調遞增，此時只有一個零點；

當時，或，得           4分

（Ⅱ）設切點為，則         3分

所以，當時，為；當時，為