已知函數．

（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（Ⅱ）若函數與的圖象有兩個不同的交點，求的取值范圍；

（Ⅲ）設點是函數圖象上的兩點，平行于的切線以為切點，求證：．

設函數，其中．

（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（Ⅱ）求函數的極值點；

（Ⅲ）證明對任意的正整數，不等式都成立．

設函數，其中

（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（2）求的極值點；

（3）證明對任意的正整數，不等式都成立。

已知函數= （，
（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（2）若函數與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。
（3）設點和（是函數圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.