已知函數  

1° 求f (x)的定義域、值域。    2° 判斷并證明其單調性。

 

已知函數  

1° 求f (x)的定義域、值域。    2° 判斷并證明其單調性。

 

已知函數f(x)=loga

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）當x∈（r，a-2）時，函數f（x）的值域是（1，+∞），求實數r與a的值．

已知函數y=f（x）是R上的奇函數，當x≤0時，f(x)=

3x

9x+1

-

1

2

，
（1）判斷并證明y=f（x）在（-∞，0）上的單調性；
（2）求y=f（x）的值域．

已知函數f（x）=lg

1+x

1-x

．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并證明．
（3）求證：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）
（4）若f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1-ab

）=2（-1＜a＜1，-1＜b＜1），求f（a），f（b）的值．