題目列表(包括答案和解析)
，求n的值；
的數學公式表示上述結論，并給予證明. 
楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家. 楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律.下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數的比為
，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35.顯然，1+3+6+10+15=35.事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數之和，一定等于第m+1斜列中第k個數.
試用含有m、k
的數學公式表示上述結論，并給予證明. 
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楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．下圖是一個11階楊輝三角：
(1)求第20行中從左到右的第4個數；
(2)若第n行中從左到右第14與第15個數的比為
，求n的值；
(3)若n階(包括0階)楊輝三角的所有數的和；
(4)在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35．顯然，1＋3＋6＋10＋15＝35．事實上，一般地有這樣的結論：
第m斜列中(從右上到左下)前k個數之和，一定等于第m＋1斜列中第k個數．
試用含有m、k(m，k∈N*)的數學公式表示上述結論，并給予證明．
，求n的值；| 第0行 | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第1斜列 | |||||||||||
| 第1行 | 1 | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第2斜列 | |||||||||||
| 第2行 | 1 | 2 | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第3斜列 | |||||||||||
| 第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第4斜列 | |||||||||||
| 第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | 第5斜列 | |||||||||||
| 第5行 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | … | … | … | … | … | … | … | 第6斜列 | |||||||||||
| 第6行 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | … | … | … | … | … | … | 第7斜列 | |||||||||||
| 第7行 | 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 | … | … | … | … | … | 第8斜列 | |||||||||||
| 第8行 | 1 | 8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 1 | … | … | … | … | 第9斜列 | |||||||||||
| 第9行 | 1 | 9 | 36 | 84 | 126 | 126 | 84 | 36 | 9 | 1 | … | … | … | 第10斜列 | |||||||||||
| 第10行 | 1 | 10 | 45 | 120 | 210 | 252 | 210 | 120 | 45 | 10 | 1 | … | … | 第11斜列 | |||||||||||
| 第11行 | 1 | 11 | 55 | 165 | 330 | 462 | 462 | 330 | 165 | 55 | 11 | 1 | … | 第12斜列 | |||||||||||
| 11階楊輝三角 | |||||||||||||||||||||||||
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