題目列表(包括答案和解析)
設f(x)是定義在(0,+∞)上的單調遞增函數,且對于定義域內的任意x,y有成立.
(1)求f(1).
(2)證明:對于定義域內的任意x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
(3)設f(3)=1,解關于x的不等式f(x)≥2+f(),其中P
R
對于函數y=f(x)(x∈D,D是此函數的定義域)若同時滿足下列條件:
(Ⅰ)f(x)在D內單調遞增或單調遞減;
(Ⅱ)存在區間[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b];那么,把y=f(x)(x∈D)叫閉函數.
(1)求閉函數y=-x3符合條件(Ⅱ)的區間[a,b];
(2)判斷函數f(x)=x+
(x∈R+)是否為閉函數?并說明理由;
(3)若y=k+是閉函數,求實數k的取值范圍.
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