由12.解得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的

實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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(12分)已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的
實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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在中，,分別是角所對邊的長，，且

（1）求的面積；

（2）若，求角C．

【解析】第一問中，由又∵∴∴的面積為

第二問中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C為內角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面積為           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C為內角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴

 

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(1)若由一個2×2列聯表中的數據計算得K2＝4.013，那么有________的把握認為兩個變量有關系；

(2)某企業為了更好地了解設備改造前后與生產合格品的關系，隨機抽取了一些產品情況，具體數據如下表：

為了判斷產品是否合格與設備改造是否有關系，根據表中的數據，得K2的觀測值k＝≈12.38．因為12.38＞10.828，所以判定產品是否合格與設備改造有關系，那么這種判斷出錯的可能性為________．

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定義{a，b，c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”．如：函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1，-2，3}，函數y=2x+3的“特征數”是{0，2，3，}，函數y=-x的“特征數”是{0，-1，0}
（1）將“特征數”是{0，
3
3
，1}的函數圖象向下平移2個單位，得到的新函數的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個函數分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=
3
分別交于D、C兩點，在平面直角坐標系中畫出圖形，判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數”是{1，-2b，b2+
1
2
}的函數圖象的有交點，求滿足條件的實數b的取值范圍．

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