函數f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則

2

＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號．

.函數f（x）=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數f（x）下列性質：（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；（2）f（x）是奇函數；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）函數f（x）有兩零點；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則

2

＜|AB|≤2．則函數f（x）有關性質中正確描述的個數是（　�。�

函數f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上為增函數，則a的范圍是．

函數f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數f（x）下列性質：
（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；
（2）f（x）是奇函數
（3）函數在定義域上單調遞增；
（4）函數f（x）有兩零點；
（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則

2

＜|AB|≤2．
請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號．則函數f（x）有關性質中正確描述的個數是（　�。�

函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（-1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（

6

）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，若f（x+5）+f（x）≥2，求x的取值范圍．