②所有這些正六邊形周長的和[評析]從題本身上看.該題是一個好題.但是其答案在全國引起爭議――歸納出的結論到底是否要證明是等比數列?即使不證明也要體現有等比數列的過程.從該題對以后影響是.出現了用式子表達等比.等差數列熱潮. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在半徑為R的圓內接正六邊形內，依次連接各邊的中點，得一正六邊形，又在這一正六邊形內，再依次連接各邊的中點，又得一正六邊形，這樣無限地繼續下去，求：
（1）前n個正六邊形的周長之和Sn；
（2）所有這些正六邊形的周長之和S．

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在半徑為R的圓內接正六邊形內，依次連接各邊的中點，得一正六邊形，又在這一正六邊形內，再依次連接各邊的中點，又得一正六邊形，這樣無限地繼續下去，
求：（1）前n個正六邊形的周長之和Sn；
（2）所有這些正六邊形的周長之和S．

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（2013•青浦區一模）正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續下去，則所有這些六邊形的面積和是
9
3
4
9
3
4
．

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正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．

 

 

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正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續下去，則所有這些六邊形的面積和是    ．

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