長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，D₁D＝3，點M是B₁C₁的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系．

(1)寫出點D，N，M的坐標；

(2)求線段MD，MN的長度．

[分析]　(1)D是原點，先寫出A，B，B₁，C₁的坐標，再由中點坐標公式得M，N的坐標；(2)代入空間中兩點間距離公式即可．

已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

復平面內的兩點間距離公式:　　　　　　　　　　.?

      

野營活動中，學生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架P-ABC進行野炊訓練．已知PC=130cm，A、B兩點間距離為50

3

cm．
（1）求斜桿PC與地面ABC所成角的大�。ㄓ梅慈�角函數值表示）；
（2）將炊事鍋看作一個點Q，用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計），若使炊事鍋Q到地面ABC及各條斜桿的距離都不小于30cm，試問吊繩PQ長的取值范圍．