根據及兩點間距離公式.可得[評析]該題在當時一改習慣于教材上直接法求軌跡方程的步驟.被認為是對教學大綱的偏執理解.沒有考查基礎知識與基本技能.所以當作一種研究性的材料還可以.并最終誕生了相關點法的應用.至于到了考查能力時.它則又成為一道好題.那是十年之后的事情了! 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學在研究函數f(x)=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質時,受到兩點間距離公式的啟發,將f(x)變形為f(x)=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+[0-(-1)]2
,則f(x)表示|PA|+|PB|(如圖),下列關于函數f(x)的描述正確的是
②③
②③
.(填上所有正確結論的序號)
①f(x)的圖象是中心對稱圖形; 
②f(x)的圖象是軸對稱圖形;
③函數f(x)的值域為[
13
,+∞);
④方程f[f(x)]=1+
10
有兩個解.

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長方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC=2,D1D=3,點MB1C1的中點,點NAB的中點.建立如圖所示的空間直角坐標系.

(1)寫出點D,N,M的坐標;

(2)求線段MD,MN的長度.

[分析] (1)D是原點,先寫出A,B,B1,C1的坐標,再由中點坐標公式得M,N的坐標;(2)代入空間中兩點間距離公式即可.

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已知橢圓(a>b>0),點在橢圓上。

(I)求橢圓的離心率。

(II)設A為橢圓的右頂點,O為坐標原點,若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質,以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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復平面內的兩點間距離公式:          .?

      

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精英家教網野營活動中,學生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架P-ABC進行野炊訓練.已知PC=130cm,A、B兩點間距離為50
3
cm

(1)求斜桿PC與地面ABC所成角的大。ㄓ梅慈呛瘮抵当硎荆;
(2)將炊事鍋看作一個點Q,用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水(鍋的大小忽略不計),若使炊事鍋Q到地面ABC及各條斜桿的距離都不小于30cm,試問吊繩PQ長的取值范圍.

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