公差大于零的等差數列{a_n}的前項和為S_n，且滿足a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若，且數列{b_n}是等差數列，求非零常數的值；
（3）在（2）的條件下，求的最大值．

公差大于零的等差數列{a_n}的前項和為S_n，且滿足a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若，且數列{b_n}是等差數列，求非零常數的值；
（3）在（2）的條件下，求的最大值．

已知公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₅=3a₅-2，又a₁，a₂，a₅依次成等比數列，數列{b_n}滿足b₁=-9，bn+1=bn+

k

2 an+1 2

，（n∈N⁺）其中k為大于0的常數．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記數列a_n+b_n的前n項和為T_n，若當且僅當n=3時，T_n取得最小值，求實數k的取值范圍．