(Ⅱ)對于給定的正整數.若.求的最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于給定的正整數n（n≥2），記集合Mn={2，22，23，…，2n}．現將集合Mn的所含有兩個元素的子集依次記為Ak（k=1，2，3，…），并將集合Ak中兩個元素的積記為ak，所有可能的ak的和記為S．則
（1）若ak的最大值為128，則n=
4
4
；
（2）求S=
4
3
(2n-2)(2n-1)
4
3
(2n-2)(2n-1)
（用n表示）．

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對于給定的正整數n（n≥2），記集合Mn={2，22，23，…，2n}．現將集合Mn的所含有兩個元素的子集依次記為Ak（k=1，2，3，…），并將集合Ak中兩個元素的積記為ak，所有可能的ak的和記為S．則
（1）若ak的最大值為128，則n=________；
（2）求S=________（用n表示）．

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對于給定的正整數n（n≥2），記集合Mn={2，22，23，…，2n}．現將集合Mn的所含有兩個元素的子集依次記為Ak（k=1，2，3，…），并將集合Ak中兩個元素的積記為ak，所有可能的ak的和記為S．則
（1）若ak的最大值為128，則n=    ；
（2）求S=    （用n表示）．

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對于給定的正整數n（n≥2），記集合Mn={2，22，23，…，2n}．現將集合Mn的所含有兩個元素的子集依次記為Ak（k=1，2，3，…），并將集合Ak中兩個元素的積記為ak，所有可能的ak的和記為S．則
（1）若ak的最大值為128，則n=    ；
（2）求S=    （用n表示）．

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在正項數列{an}中，令Sn=
n
∑i=1
1
ai
+
ai+1
．
（Ⅰ）若{an}是首項為25，公差為2的等差數列，求S100；
（Ⅱ）若Sn=
nP
a1
+
an+1
（P為正常數）對正整數n恒成立，求證{an}為等差數列；
（Ⅲ）給定正整數k，正實數M，對于滿足a12+ak+12≤M的所有等差數列{an}，求T=ak+1+ak+2+…a2k+1的最大值．

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