設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b₃；   （2）若，求數列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b₃；

   （2）若，求數列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b₃；  （2）若，求數列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。