已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所分個小組分別獨立開展該種子的發芽試驗，每次實驗種一粒種子，如果某次沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的。

（1）第一小組做了次實驗，記該小組試驗成功的次數為，求的概率分布列及數學期望；

  （2）第二小組進行實驗，到成功了次為止，求在第次成功之前共有次失敗的概率。

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同時也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（1）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式；

（2）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.1⁵=1.6）

如果函數的定義域為R，對于定義域內的任意，存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“性質”，且當時，求在上有最大值；
(3)設函數具有“性質”，且當時，.若與交點個數為2013，求的值.

如果函數的定義域為R，對于定義域內的任意，存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“性質”，且當時，求在上有最大值；
(3)設函數具有“性質”，且當時，.若與交點個數為2013，求的值.

如果n件產品中任取一件樣品是次品的概率為，則認為這批產品中有件次品。某企業的統計資料顯示，產品中發生次品的概率p與日產量n滿足，有已知每生產一件正品可贏利a元，如果生產一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.
（1）求該企業日贏利額的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業日產量的取值范圍。