已知f(x)是表示經過的一條直線.g(x)表示經過(0.0)的另一直線.如果又有關系f(g(x))=g(f(x))=3x-2.求這兩條直線的交點坐標. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若任意的a、b∈[-1,1],當a+b≠0時,總有
f(a)+f(b)
a+b
>0

(1)判斷函數f(x)在[-1,1]上的單調性,并證明你的結論;
(2)解不等式:f(x+1)<f(
1
x-1
)
;
(3)若f(x)≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1,1]恒成立,其中p∈[-1,1](p是常數),試用常數p表示實數m的取值范圍.

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已知f(x)是定義在[0,2]上的增函數,且f(2x+1)>f(1-x),求實數x的取值范圍.(結果用集合表示)

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已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=ax-1.其中a>0且a≠1.
(1)求f(2012)+f(-2012)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)當a=2時,解關于x的不等式-1<f(x-1)<4,結果用集合或區間表示.

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下列說法中:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數,則實數b=2;
②f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數f(x)的最大值為1;
③若函數f(x)=|2x+a|的單調遞增區間是[3,+∞),則a=-6;
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對任意的x,y∈R都滿足f(x•y)=x•f(y)+y•f(x),則f(x)是奇函數.
其中正確說法的序號是
①③④
①③④
(注:把你認為是正確的序號都填上).

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已知f(x)是定義在R上的奇函數.當x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)≥x的解集用區間表示為
[-5,0]∪[5,+∞)
[-5,0]∪[5,+∞)

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