設命題P：函數f（x）=x²-2ax在（1，+∞）上遞增；命題Q：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R．若P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

設p：關于x的不等式（a+1）^x＜1的解集為{x|x＞0}q：函數y=lg（-ax²+x-a）的定義域為R，如果“p∧q為假，p∨q為真”，求實數a的取值范圍．

函數y=lg|x|的單調遞增區間是；單調遞減區間是．

已知函數y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函數的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數的值域為R，求a的取值范圍．

設P：關于x的y=a^x（a＞0且a≠1）是R上的減函數．Q：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求a的取值圍．