奇函數的圖象是關于　　　　　成　　　　　對稱的圖形；偶函數的圖象是關于_________成　　　　　對稱的圖形.反之也成立，在定義域的公共部分內，兩奇函數之積(商)為_______函數；兩個偶函數之積(商)也是　　　　　函數；一奇一偶函數之積(商)為　　　　　函數.(注:取商時應使分母不為0)奇(偶)函數有關定義的等價形式: f(-x) =±f(x) f(-x)±f(x)=0 =±1〔f(x)≠0〕.

關于，給出下列五個命題：

       ①若是周期函數；

       ②若，則為奇函數；

       ③若函數的圖象關于對稱，則為偶函數；

       ④函數與函數的圖象關于直線對稱；

       ⑤若，則的圖象關于點（1，0）對稱。

       填寫所有正確命題的序號           。                

 

函數f（x）的定義域是R，若f（x+1）是奇函數，是f（x+2）偶函數．下列四個結論：
①f（x+4）=f（x）；   ②f（x）的圖象關于點（2k，0）（k∈Z）對稱；  ③f（x+3）是奇函數；    ④f（x）的圖象關于直線x=2k+1（k∈Z）對稱．其中正確命題的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4