題目列表(包括答案和解析)
一項“過關游戲”規則規定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數之和大于
，則算過關。問：
（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？
（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？
（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數為出現點數。）一項“過關游戲”規則規定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數之和大于
，則算過關。問：（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數為出現點數。）
，則算過關。問：（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數為出現點數。）已知不等式
[log2n]，其中n為大于2的整數，[log2n]表示不超過log2n的最大整數。設數列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明an＜
，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜測數列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個正整數N，使得當n＞N時，對任意b＞0，都有an＜
。
已知不等式[log2n]，其中n為大于2的整數，[log2n]表示不超過log2n的最大整數。設數列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明an＜，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜測數列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個正整數N，使得當n＞N時，對任意b＞0，都有an＜。
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
B
A
B
D
B
C
C
A
B
C
A
C
D
C
二、填空題
16.
；17.
；18等邊三角形；19.3；20.①②④
三、解答題
21解（I）由題意及正弦定理，得
①，
②，………………1分
兩式相減，得
． …………………2分
（II）由
的面積
，得
，……4分
由余弦定理，得
……………5分
所以
． …………6分
22 .解：（Ⅰ）
……2分
（Ⅱ）
∴數列
從第10項開始小于0
……4分
（Ⅲ）
23解：（Ⅰ）由
得
即：
∴
…………2分
而
又
而
…………4分
（Ⅱ）利用余弦定理
可解得：
，∵
，故有
或
…………7分
24解:（I）設等比數列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, …………1分
當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.
當q=3時, a1= 
,所以an=×
=2×3n－5.
…………3分
（II）由（I）及數列公比大于
，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分
，
（常數）， 
．
所以數列
為首項為－4，公差為1的等差數列，……6分
． …………7分
25.解:(Ⅰ) n=1時 
∴
n=2時
∴
n=3時
∴
…………2分
(Ⅱ)∵
∴
兩式相減得: 
即
也即
∵
∴
即
是首項為2,公差為4的等差數列
∴
…………5分
(Ⅲ)
∴
…………7分
∵
對所有
都成立 ∴
即
故m的最小值是10 …………8分
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com