題目列表(包括答案和解析)
本題滿分7分）已知關于
的不等式
（1）當
時，解該不等式
（2）若不等式對一切實數恒成立，求
的取值范圍. 高.考.資.源.網
(本題滿分7分)
已知直線
：
與
軸和
軸分別交于
兩點，直線
經過點
且與直線垂直，垂足為
．
（Ⅰ）求直線的方程與點的坐標；
（Ⅱ）若將四邊形
（
為坐標原點）繞軸旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的體積
．
(本題滿分7分)
已知
是第三象限角，且
．
(1)求
的值；
(2)設
的終邊與單位圓交于點
，求點的坐標．
(本題滿分7分)
已知向量
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設向量
，
，求向量
與
夾角的余弦值．
(本題滿分7分)
已知函數
.
（Ⅰ）若方程
有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若關于
的不等式
的解集為
，且
，求實數的取值范圍.
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
B
A
B
D
B
C
C
A
B
C
A
C
D
C
二、填空題
16.
；17.
；18等邊三角形；19.3；20.①②④
三、解答題
21解（I）由題意及正弦定理，得
①，
②，………………1分
兩式相減，得
． …………………2分
（II）由
的面積
，得
，……4分
由余弦定理，得
……………5分
所以
． …………6分
22 .解：（Ⅰ）
……2分
（Ⅱ）
∴數列
從第10項開始小于0
……4分
（Ⅲ）
23解：（Ⅰ）由
得
即：
∴
…………2分
而
又
而
…………4分
（Ⅱ）利用余弦定理
可解得：
，∵
，故有
或
…………7分
24解:（I）設等比數列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, …………1分
當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.
當q=3時, a1= 
,所以an=×
=2×3n－5.
…………3分
（II）由（I）及數列公比大于
，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分
，
（常數）， 
．
所以數列
為首項為－4，公差為1的等差數列，……6分
． …………7分
25.解:(Ⅰ) n=1時 
∴
n=2時
∴
n=3時
∴
…………2分
(Ⅱ)∵
∴
兩式相減得: 
即
也即
∵
∴
即
是首項為2,公差為4的等差數列
∴
…………5分
(Ⅲ)
∴
…………7分
∵
對所有
都成立 ∴
即
故m的最小值是10 …………8分
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