于是 ----------------10分 ∵0≤x＜3π ∴k＝0,1,2 ------------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把形如y=f(x
)
φ(x)
 
的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對法數：在函數解析式兩邊求對數得lny=lnf(x
)
φ(x)
 
=φ(x)lnf(x)，兩邊對x求導數，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x
)
φ(x)
 
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運用此方法可以求得函數y=
x
x
 
(x＞0)在（1，1）處的切線方程是
y=x
y=x
．

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深夜，一輛出租車牽涉到一起交通事故中，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車2000輛，其中綠色出租車和紅色出租車分別占整個城市的85%和15%，根據現場目擊者說：事故現場的出租車是紅色的．有關部門對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認的正確率為80%，于是警察就認定紅色出租車有較大的肇事嫌疑．
（1）根據現場目擊者的說法，填寫下列的信息表，并求紅色出租車肇事的概率；
證人所說的顏色（正確率80%）
真實顏色 綠色（輛） 紅色（輛） 合計
綠色（85%） 1700
紅色（15%） 300
合計（輛） 2000
（2）試問：肇事的認定對紅色出租車公平嗎？請說明理由．

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精英家教網小文家與學校相距1000米．某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校．下圖是小文與家的距離y（米）關于時間x（分鐘）的函數圖象．請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題：
（1）小文走了多遠才返回家拿書？
（2）求線段AB所在直線的函數解析式；
（3）當x=8分鐘時，求小文與家的距離．

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下列命題：
①考古學家在內蒙古大草原上，發現了史前馬的臀骨，為了預測其身高，利用建國后馬的臀骨（x）與身高（y）之間的回歸方程對史前馬的身高進行預測．
②康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節期間常見的花卉，一花農為了在節前能培育出三種花卉，便利用蝴蝶蘭的溫度（x）與發芽率（y）之間的回歸方程來預測洋蘭的發芽率．
③一飼料商人，根據多年的經銷經驗，得到廣告費用（x/萬元）與銷售量（y/萬噸）之間的關系大體上為y=0.4x+7，于是投入廣告費用100萬元，并信心十足地說，今年銷售量一定達到47萬噸以上．
④已知女大學生的身高和體重之間的回歸方程為y=0.849x-85.7，若小明今年13歲，已知他的身高是150cm，則他的體重為41.65kg左右．
其中錯誤的個數是（　�。�

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設代數方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個不同的根±x1，±x2，…，±xn，則a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
x2
x
2
1
)(1-
x2
x
2
2
)•…•(1-
x2
x
2
n
)，比較兩邊x2的系數得a1=
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
（用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展開式
sinx
x
=1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…對x∈R，x≠0成立，則由于
sinx
x
=0有無窮多個根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…=(1-
x2
π2
)(1-
x2
22•π2
)•…•(1-
x2
n2π2
)•…，利用上述結論可得1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
+…=
π2
6
π2
6
．

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