（本題滿分10分）已知函數．

    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數，，對任意都有意義，求的取值范圍．

（本題滿分10分）已知函數．

       (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數，，對任意都有意義，求的取值范圍．

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

【解析】(1)根據離心率先求出a²的值，然后令雙曲線等于右側的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯立，消去y，得到關于x的一元二次方程，利用韋達定理表示此條件，得到關于k的方程，解出k的值，然后驗證判別式是否大于零即可.