(3)是否存在.使得1..依次既是一個等差數列的第r.s.t項.又是一個等比數列的第r.s.t項?證明你的結論．附加題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當θ=
π
2
時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，設函數g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區間[-2，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，設函數g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區間[-2，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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給定常數，定義函數，數列滿足.

（1）若，求及；

（2）求證：對任意，；

（3）是否存在，使得成等差數列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

 

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分．
已知負數和正數，且對任意的正整數n，當≥0時, 有[, ]=
[, ]；當<0時, 有[, ]= [, ]．
（1）求證數列{}是等比數列；
（2）若，求證；
（3）是否存在，使得數列為常數數列？請說明理由

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