（2007•汕頭二模）定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數f(x)=F(1，log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C₁作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（Ⅱ）令函數g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C₂，若存在實數b使得曲線C₂在x₀（-4＜x₀＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數f(x)=F(1，log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C₁作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（Ⅱ）令函數g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C₂，若存在實數b使得曲線C₂在x₀（-4＜x₀＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．