已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，

  O是底面ABCD對角線的交點.

（1）求證：A₁C⊥平面AB₁D₁；

（2）求.

【解析】（1）證明線面垂直，需要證明直線垂直這個平面內的兩條相交直線，本題只需證：即可.

（2）可以利用向量法，也可以根據平面A₁ACC₁與平面AB₁D₁垂直，可知取B₁D₁的中點E，則就是直線AC與平面AB₁D₁所成的角.然后解三角形即可.

如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（1）求證：；

（2）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）

如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（I）求證：；

（II）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）

如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（I）求證：；

（II）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）