設函數在上的導函數為，在上的導函數為，若在上，恒成立，則稱函數在上為“凸函數”.已知當時，在上是“凸函數”，則在上（     ）

A．既沒有最大值，也沒有最小值   B．既有最大值，也有最小值

C．有最大值，沒有最小值         D．沒有最大值，有最小值

設函數在上的導函數為，在上的導函數為，若在上，恒成立，則稱函數在上為“凸函數”.已知當時，在上是“凸函數”，則在上（    ）

函數在同一個周期內，當 時,取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

【解析】第一問中利用

又因

又       函數

第二問中，利用的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標變為原來的.縱坐標不變，得到的圖象，

第三問中，利用三角函數的對稱性，的周期為

在內恰有3個周期，

并且方程在內有6個實根且

同理，可得結論。

解：(1)

又因

又       函數

(2)的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標變為原來的.縱坐標不變，得到的圖象，

(3)的周期為

在內恰有3個周期，

并且方程在內有6個實根且

同理，

故所有實數之和為

設=，

①有最小值；②當a=0時，的值域為R；③當時，在區間[2，+∞）上有反函數；④若在[2，+∞）上單調遞增，則；其中正確的是_______．