設M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：

       ①議程有實根；②函數的導數滿足0<<1.

   （I）若，判斷方程的根的個數；

   （II）判斷（I）中的函數是否為集合M的元素；

   （III）對于M中的任意函數，設x₁是方程的實根，求證：對于定義域中任意的x₂，x₃，當| x₂－x₁|<1，且| x₃－x₁|<1時，有

設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足.”

   （I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

試用這一性質證明：方程只有一個實數根；

   （III）設是方程的實數根，求證：對于定義域中任意的.

（本小題滿分12分）

        設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數”

   （I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若 的定義域為D，則對于任意成立。試用這一性質證明：方程只有一個實數根；

（III）對于M中的函數 的實數根，求證：對于定義域中任意的當且

設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數

根；②函數”[來源:學+科+網Z+X+X+K]

（I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性質：若 的定義域為D，則對于任意

成立。試用這一性

質證明：方程只有一個實數根；

（III）對于M中的函數 的實數根，求證：對于定義

域中任意的當且