設A(x_A,y_A)，B(x_B,y_B)為平面直角坐標系上的兩點,其中x_A,y_A,x_B,y_BÎZ.令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點B為點A的“相關點”,記作：B=f(A).

(1)請問:點(0,0)的“相關點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；

(2)已知點H(9,3),L(5,3),若點M滿足M=f(H),L=f(M),求點M的坐標；

(3)已知P₀(x₀,y₀)(x₀ÎZ,y₀ÎZ)為一個定點, 若點P_i滿足P_i=f (P_i-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P₀P_n|的最小值．

設A(x_A,y_A)，B(x_B,y_B)為平面直角坐標系上的兩點,其中x_A,y_A,x_B,y_BÎZ.令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點B為點A的“相關點”,記作：B=f(A).
(1)請問:點(0,0)的“相關點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點H(9,3),L(5,3),若點M滿足M=f(H),L=f(M),求點M的坐標；
(3)已知P₀(x₀,y₀)(x₀ÎZ,y₀ÎZ)為一個定點, 若點P_i滿足P_i=f (P_i-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P₀P_n|的最小值．

對于數列，若滿足，則稱數列為“0-1數列”.定義變換，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0. 例如:1,0,1，則設是“0-1數列”，令
.
(Ⅰ) 若數列：求數列；
(Ⅱ) 若數列共有10項，則數列中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
(Ⅲ)若為0，1，記數列中連續兩項都是0的數對個數為，.求關于的表達式.

對于數列，若滿足，則稱數列為“0-1數列”.定義變換，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0. 例如:1,0,1，則設是“0-1數列”，令

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(Ⅰ) 若數列： 求數列；

(Ⅱ) 若數列共有10項，則數列中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；

(Ⅲ)若為0，1，記數列中連續兩項都是0的數對個數為，.求關于的表達式.