已知二次函數，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）
（2）利用單調性的定義證明f（x）在x∈（1，2）為單調遞增函數．
（3）求f（x）在區間x∈（t，t+1）上的最值．

已知函數f(x)=sin(ωx+φ)-

3

cos(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)，其中圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π，且x=0為該圖象的一條對稱軸，則（　�。�

設f（x）=px-

p

x

-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在其定義域內為單調遞增函數，求實數p的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=

2e

x

，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數p的取值范圍．

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞增函數，且f（2）=0，則不等式

f(-x)-f(x)

2x

≤0的解集為．

（2012•商丘三模）已知函數f（x）=

3x

a

-2x²+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[1，2]上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍．