設f（x）=ax³+bx²+cx（a＞b＞c），已知函數f（x）在x=1處取得極值，且曲線f（x）在x=t處的切線斜率為-2a．
（1）求

c

a

的取值范圍；
（2）若函數f（x）的單調遞減區間為[m，n]，求|m-n|的最小值；
（3）判斷曲線f（x）在x=t-

8

3

處的切線斜率的正負，并說明理由．

函數y=x+2cosx在（0，π）上的單調遞減區間為 ．