（2009•孝感模擬）一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（1）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為P．試問當n等于多少時，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現從袋中任取一球．ξ表示所取球的標號，求ξ的分布列，期望和方差．

（2013•惠州模擬）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的期望和方差．

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）若從口袋中隨機地摸出一個球，求恰好是白球的概率；
（2）若從口袋中一次隨機地摸出兩個球，求恰好都是白球的概率．

（2012•汕頭一模）龍是十二生肖中唯一虛構的動物，中國人對它卻是又敬又怕、有一種特殊的感情，龍的地位之高任何動物也無法與之比較，中國人心中，它是一種能呼風喚雨，騰云駕霧的神物．帝王自稱自己是真龍天子、百姓自稱自己是龍的傳人．2012年是中國的農歷龍年，為了慶祝龍年的到來，某單位的聯歡會上設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有5個紅球和5個白球，這些球除了顏色外完全相同．一次從中摸出2個球，并且規定：摸到2個白球中三等獎，能夠得到獎金200元；摸到1個紅球，1個白球中二等獎，能夠得到獎金600元；摸到2個紅球，中一等獎，能夠得到獎金1000元．
（Ⅰ）求某人參與摸獎一次，至少得到600元獎金的概率．
（Ⅱ）假設某人參與摸獎一次，所得的獎金為ξ元，求ξ的分布列及數學期望．

（2013•河西區一模）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的分布列與期望．