（09年湖北補習學校聯考文）（14分）已知橢圓的一個焦點，對應的準線方程為，且離心率滿足，，成等比數列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（09年湖北補習學校聯考理）（12分）在中，已知，又的面積等于6.

（Ⅰ）求的三邊之長；

（Ⅱ）設是（含邊界）內一點，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

（09年湖北補習學校聯考理）（13分）設函數，已知是函數的極值點。且函數的值域為。

  （Ⅰ）求實數和的值；

  （Ⅱ）設，證明。

（09年湖北補習學校聯考文）（12分）設函數，，當時，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數的極大值還是極小值；

（09年湖北補習學校聯考理）（12分）

已知函數，把函數

的圖象按向量平移后得到的圖象。

（Ⅰ）求函數的值域；