（文）（本小題14分）已知函數（為實數）.

（1）當時， 求的最小值；

（2）若在上是單調函數，求的取值范圍.

 

已知函數f（x）=ax²+4x-2，若對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（Ⅰ）求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實數a，求最小的負數M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實數b，使得x∈[b，1]時，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實數a，使得x∈[b，1]時，-2≤f（x）≤3b都成立，求實數b的取值范圍．

（文科做）(本小題滿分16分)

已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與圓的另一交點為，當弦最大時，求直線的直線方程；

(3)求的最值．