設

a

=(cos(θ-

π

6

) ，sin(θ-

π

6

)) ，

b

=(2cos(θ+

π

6

)，2sin(θ+

π

6

))．
（1）若向量(2t

b

+7

a

)與向量(

b

+t

a

)的夾角為銳角，求實數t的取值范圍；
（2）當t在區間（0，1]上變化時，求向量2t

b

+

m

t

a

(m為常數，且m＞0）的模的最小值．

設

a

=(cos(θ-

π

6

) ，sin(θ-

π

6

)) ，

b

=(2cos(θ+

π

6

)，2sin(θ+

π

6

))．
（1）若向量(2t

b

+7

a

)與向量(

b

+t

a

)的夾角為銳角，求實數t的取值范圍；
（2）當t在區間（0，1]上變化時，求向量2t

b

+

m

t

a

(m為常數，且m＞0）的模的最小值．

（理）設函數f（x）=x²+|2x-a|（x∈R，a為常數）．
（1）當a=2時，討論函數f（x）的單調性；
（2）若a＞-2，且函數f（x）的最小值為2，求a的值；
（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab²恒成立，求實數b的取值范圍．