(19) (本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）

   如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，

，，點在側棱上，。       

證明：是側棱的中點；

求二面角的大小。  

（2010湖北理數）19(本小題滿分12分)

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1,0）的距離減去它到y軸距離的差都是1.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

（Ⅱ）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

(本小題滿分12分)（1）對于定義在上的函數，滿足，求證：函數在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在上的可導函數，滿足，則是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，，若   +，
則        是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

．(本小題滿分12分)
（1）設，求和；
（2）設，求的值。

本小題滿分12分）

(1)若 log₂ [log (log₂ x)]=0，求x。；

(2)若,求的值。