題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）已知數列
中，
,
，
（1）
證明：
是等比數列；
（2）若數列的前
項和為
，求數列
的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。（參考數據：
）
（本題滿分14分）已知數列
中，
,
，
（1）證明：
是等比數列；
（2）若數列的前
項和為
，求數列
的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。（參考數據：
）
（本題滿分14分）
已知數列
中，
,
，
（1）證明：
是等比數列；
（2）若數列的前
項和為
，求數列
的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。（參考數據：
）
中，
,
，
證明：
是等比數列；的前
項和為
，求數列
的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。（參考數據：
）設
是正整數，
為正有理數。
（I）求函數
的最小值；
（II）證明：
；
（III）設
，記
為不小于
的最小整數，例如
，
，
。令
，求
的值。
（參考數據：
，
，
，
）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
A
B
B
B
C
C
A
11． -3 12. 3 13. /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image275.gif)
14./file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image277.gif)
15. 4 (5,1,3)
16．⑴/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image279.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image281.gif)
⑵/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image283.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image285.gif)
=/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image287.gif)
由于 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image289.gif)
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image291.gif)
時 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image293.gif)
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image295.gif)
時 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image297.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image299.gif)
此時/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image301.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image303.gif)
綜上，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image158.gif)
取最大值/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image182.gif)
時，
17．⑴/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image308.gif)
因為函數/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image188.gif)
的圖象在點/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image190.gif)
處的切線與直線/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image193.gif)
平行，所以/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image313.gif)
，即/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image315.gif)
。
（文2分）
又過點，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image317.gif)
（文4分，理3分）
⑵由⑴知，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image319.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image321.gif)
。
令/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image323.gif)
，則/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image325.gif)
或/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image327.gif)
，
易知的單調遞增區間為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image330.gif)
，單調遞減區間為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image332.gif)
。
（文6分，理5分）。
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image334.gif)
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image336.gif)
時，的最大值為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image339.gif)
，最小值為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image341.gif)
；
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image343.gif)
時，的最大值為，最小值為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image346.gif)
； （文10分，理7分）
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image348.gif)
時，的最大值為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image351.gif)
，最小值為； （文12分，理8分）
⑶因為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image354.gif)
為連續函數，所以/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image356.gif)
=/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image358.gif)
由⑵得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image360.gif)
，則
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image362.gif)
，（理10分）
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image364.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image366.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image368.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image370.gif)
。 （理12分）
18．⑴/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image372.gif)
，且平面/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image211.gif)
平面/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image062.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image376.gif)
平面/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image378.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image380.gif)
平面，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image384.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image386.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image389.gif)
為二面角/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image391.gif)
的平面角。 （4分）
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image393.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image395.gif)
J是等邊三角形，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image398.gif)
，即二面角的大小為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image400.gif)
。 （5分）
⑵（理）設/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image402.gif)
的中點為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image404.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image406.gif)
的中點為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image408.gif)
，連結/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image410.gif)
、/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image412.gif)
、/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image414.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image416.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image418.gif)
，①
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image421.gif)
，且平面平面，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image426.gif)
平面。 （7分）
又/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image429.gif)
平面，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image433.gif)
。
②
由①、②知/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image435.gif)
由/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image437.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image439.gif)
，得四邊形/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image441.gif)
為平行四邊形，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image444.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image447.gif)
平面/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image218.gif)
，又/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image451.gif)
平面/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image453.gif)
，
平面/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image216.gif)
平面。
19．⑴三人恰好買到同一只股票的概率/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image457.gif)
。 （文4分，理3分）
⑵解法一 三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image459.gif)
。 （文9分，理7分）
由⑴知，三人恰好買到同一只股票的概率為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image461.gif)
，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image463.gif)
。 （文12分，理9分）
解法二 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image465.gif)
。 （文12分，理9分）
⑶（只理科做）每股今天獲利錢數/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image467.gif)
的分布列為：
2
0
-1
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image064.gif)
0．5
0．2
0．3
所以，1000股在今日交易中獲利錢數的數學期望為
1000/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image470.gif)
（理12分）
20．⑴由題意可知，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image472.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image474.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image476.gif)
，
得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image478.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image480.gif)
（3分）
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image482.gif)
頂點/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image245.gif)
、/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image247.gif)
、/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image249.gif)
不在同一條直線上。 （4分）
⑵由題意可知，頂點/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image251.gif)
橫、縱坐標分別是/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image489.gif)
。
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image491.gif)
，
消去/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image493.gif)
，可得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image495.gif)
。 （12分）
為使得所有頂點均落在拋物線/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image497.gif)
上，則有/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image499.gif)
解之，得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image501.gif)
（14分）
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image106.gif)
、/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image235.gif)
所以應滿足的關系式是：/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image506.gif)
。 （16分）
解法二 點/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image508.gif)
的坐標滿足/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image510.gif)
點在拋物線/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image513.gif)
上，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image515.gif)
又點/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image517.gif)
的坐標滿足/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image519.gif)
且點也在拋物線上，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image522.gif)
把點代入拋物線方程，解得。（13分）
因此，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image525.gif)
，拋物線方程為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image527.gif)
。
又 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image529.gif)
所有頂點/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image532.gif)
均落在拋物線上
、所應滿足的關系式是：/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image538.gif)
。
21．⑴/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image540.gif)
，
由題意，得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image542.gif)
， （2分）
⑵由⑴，得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（3）.files\image544.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec </div>
</div>
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