如圖.設拋物線()的準線與軸交于.焦點為,以.為焦點.離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；

（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

 

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如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

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如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

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精英家教網如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數時，求拋物線方程；此時設⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標分別為a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰外切，求數列{an}的通項公式．

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精英家教網如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交地F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線C2在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動，當△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數時，求△MPQ面積的最大值．

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