（本小題滿分12分）連續拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點數為a_i，若存在正整數k，使a₁ + a₂ +…+a_k = 6，則稱k為你的幸運數字．   （1）求你的幸運數字為4的概率；（2）若k = 1，則你的得分為6分；若k = 2，則你的得分為4分；若 k = 3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒找到你的幸運數字則記0分．求得分的分布列和數學期望．

（08年永定一中二模理）（12分）

一個口袋中裝有個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.

（1）試用表示一次摸獎中獎的概率；

（2）若=5，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；

（3）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率記為，當取多少時，值最大？

已知函數記的導數為

（1）若曲線在點（1，）處的切線斜率為3，且x=時有極值，

求函數的解析式

（2）若方程=m有三個根，求m的取值范圍。

設定義在上函數滿足，，對任意，有，，則

(1)         ；