（本小題滿分14分）已知函數f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域為[－2，t](t>－2)，設f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)試確定t的取值范圍，使得函數f(x)在[－2，t]上為單調函數；

(2)求證：n>m；

(3)若t為自然數，則當t取哪些值時，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個不相等的實數根，并求出相應的實數m的取值范圍.

已知函數f（x）滿足f（x）=4x²+2x+1．
（1）設g（x）=f（x-1）-2x，求g（x）在[-2，5]上的值域；
（2）設h（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍．

已知函數f（x）=x³+3ax-1，a為實常數．
（1）a在什么范圍內時，y=f（x）與y=3只有一個公共點？
（2）若上有最小值2，求a的值．

已知函數f（x）=x³-3ax-1在x=-1處取得極值．
（1）求a的值，并求f（x）在區間[-2，3]上的值域．
（2）若直線y=9x+m與y=f（x）的圖象有三個不同的公共點，求m的取值范圍．

偶函數y=f（x）在[-2，-1]上有最大值-2，則該函數在[1，2]上的最大值=    ．